Samankohtaiset kulmat

Mikäli sovelma ei näy kunnolla, pääset tutkimaan sitä tästä linkistä.

Sovelmassa voit liikuttaa pistettä E ja tarkkailla samankohtaisten kulmien suuruuksia. Tee sovelman alla olevat tehtävät vihkoosi.


Tee tehtävät vihkoosi:

1. Piirrä vihkoosi kaksi yhdensuuntaista suoraa ja kolmas suora, joka leikkaa niitä.
2. Merkitse kuvaasi vähintään kaksi paria samankohtaisia kulmia. Väritä samankohtaiset kulmat samalla värillä tai merkitse numeroilla (ensimmäinen pari ykkösillä, toinen kakkosilla jne.)
3. Mitä huomaat samankohtaisten kulmien astelukujen suuruuksista?

Normaali ja keskinormaali

Alla olevassa kuvassa näet normaalin ja keskinormaalin. Tee kuvan alla olevat tehtävät vihkoosi.

Tehtävät:

1. Piirrä vihkoosi suora ja sille normaali. Merkitse kuvaan suoran ja normaalin välisen kulman asteluku.

2. Mitä eroa on normaalilla ja keskinormaalilla? (Vinkki: millaiselle kuviolle voi piirtää normaalin, entä keskinormaalin?)

3. Voiko suoralle piirtää keskinormaalin. Perustele miksi/miksi ei?

Ristikulmat (ja vähän vieruskulmistakin)

Tutustu ristikulmien suuruuksiin. Jos sovellus ei näy oikein, klikkaa tästä.



Tee tehtävät vihkoosi:

1. Mitä havaitset kulmien α ja β suuruuksista? Entä kulmien γ ja δ suuruuksista?
2. Mitä huomaat ristikulmien suuruuksista?
3. Nimeä kuvasta ainakin kaksi vieruskulmaparia (eli kaksi kulmaa, jotka ovat toistensa vieruskulmia).

Vieruskulmat

Tutustu vieruskulmiin ja niiden suuruuksiin. Jos sovellus ei näy oikein alla, pääset siihen myös tästä linkistä.




Tee tehtävät vihkoosi:

1. Laske yhteen vieruskulmien asteluvut kolmessa eri tilanteessa.
2. Mikä on vieruskulmien astelukujen summa? Pysyykö se aina samana?
3. Erään kulman suuruus on 50°, mikä on tämän kulman vieruskulman suuruus?
4. Onko mahdollista, että kulmat, joiden asteluvut ovat 74° ja 121° ovat toistensa vieruskulmia?
5. Mistä voit päätellä vieruskulmien astelukujen summan, vaikka et näkisi kulmien astelukuja?

Kulman puolittaja

Tutustu kulman puolittajaan tässä linkissä. Muista tehdä sovelluksen alla olevat tehtävät vihkoosi!

Ympyrään liittyviä peruskäsitteitä

Alla olevassa kuvassa pääset tutustumaan ympyrään liittyviin peruskäsitteisiin.
 

Tangenttikulma

Tutki, mikä yhteys on tangenttikulmalla ja sitä vastaavalla keskuskulmalla. Jos sovelma ei näy oikein, löydät sen myös klikkaamalla tästä.

  Tee tehtävät:

1. Liikuta pisteitä A ja E. Kirjoita muistiin kolmessa tilanteessa tangenttikulman ja keskuskulman asteluvut. Laske jokaisessa tilanteessa kulmien asteluvut yhteen. Mitä huomaat?
2. Tangenttikulman suuruus on 67°. Kuinka suuri on tangenttikulmaa vastaava keskuskulma?

Lisätehtävät:
3. Kuinka suuri on ympyrän säteen ja tangentin välinen kulma?
4. Kuvassa tangentit ja ympyrän säteet muodostavat nelikulmion. Perustele, miksi nelikulmion kulmien summa on 360°.
5. Voiko tangenttikulman suuruus olla 180°? Perustele.

Kulman nimeäminen

Tutustu kolmeen tapaan nimetä kulma, sovelmaan pääset tästä linkistä. Muista tehdä sovelman alla annetut tehtävät vihkoosi!

Kulmien luokittelua

Käytä sovelmaa apuna, kun luokittelet kulmia. Monisteeseen kirjataan jokaisen kulmatyypin kohdalle kulman asteluku tai väli, jolla asteluku on. Jokaisesta kulmasta piirretään myös mallikuva (käytä viivotinta!).

Koordinaatisto

Koordinaatistoon tutustumaan pääset tästä linkistä.

Kun olet tutustunut koordinaatistoon ja tehnyt edellä olevan linkin sisältävät vihkotehtävät, jatka koordinaatistoharjoituksia aarrekarttamonisteesta ja omasta kirjasta.

Geometrian peruskäsitteitä

Vie hiiren osoitin alla olevan kuvan päälle, niin saat lisätietoa geometrian peruskäsitteistä.

Vastaa seuraaviin kysymyksiin vihkoosi kokonaisilla lauseilla:

1. Mitä eroa on viivalla ja suoralla?
2. Mitä eroa on suoralla ja janalla?
3. Mitä pitää ottaa huomioon, kun nimeää kuvion pisteitä?